The sum of the squares of the first ten natural numbers is, 1^2+2^2+...+10^2 = 385 The square of the sum of the first ten natural numbers is, (1 + 2 + ... + 10)^2 = 55^2 = 3025 Hence the difference between the sum of the squares of the fir…

私はレポートを書くときにはLaTeXを用いて書いている。エディタはTeX Liveに標準でついているTeXworksを用いている。 普通の文章は特に気を使わなくてもよいが複雑な文章、例えばlabelとrefによる相互参照、BibTeXを用いた文献作成となるとタイプセット工程…

2520 is the smallest number that can be divided by each of the numbers from 1 to 10 without any remainder. What is the smallest positive number that is evenly divisible by all of the numbers from 1 to 20? http://projecteuler.net/problem=5 …

A palindromic number reads the same both ways. The largest palindrome made from the product of two 2-digit numbers is 9009 = 91 99. Find the largest palindrome made from the product of two 3-digit numbers. http://projecteuler.net/problem=4…

Euclidの互除法とは与えられた2つの自然数の最大公約数を求めるアルゴリズムである。 世界で最初のアルゴリズムとも言われていて知らない人はそんなにいないと思う。 最大公約数を求めるための自然な発想は素因数分解だと思われるが素因数分解を高速で解くア…

The prime factors of 13195 are 5, 7, 13 and 29. What is the largest prime factor of the number 600851475143 ? http://projecteuler.net/problem=3 600851475143の素因数の中で最大のものを見つける問題。 素因数分解は説明すれば簡単だがいざ実行する…

Each new term in the Fibonacci sequence is generated by adding the previous two terms. By starting with 1 and 2, the first 10 terms will be: 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, ... By considering the terms in the Fibonacci sequence whose va…